QY要经过$n$个路口，路口和道路构成一条链，可以认为路口为结点，道路为边。在每个路口都有交通信号灯（假设为红绿灯交替），第$i$个路口亮绿灯和红灯的时间分别是$a_i, b_i$。QY通过第$i$个路口的时间为$c_i$，通过第$i$条路（连接第$i$和$i+1$个路口）的时间为$d_i$。

现在QY选定任意一个时间从$1$号路口前出发，按顺序走最终通过$n$号路口。来到一个路口时，若为红灯，则等待直到变成绿灯；若为绿灯，无论时长均可直接过街。因为时间是连续的，所以不需要考虑灯刚好变色时刻的情况。

请求出QY总共耗时的期望（保留整数）。（注：显然存在某一时刻，所有信号灯同时由红转绿）

$n \le 100,\quad c_i \le a_i, b_i \le 100,\quad 0 \lt d_i \le 600$ 均为正整数

只要可行解题思路（数据范围是瞎给的，只为符合现实情况）