题目描述

一栋 $n$ 层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳 $n-1$ 人，而且只能在第 $2$ 层到第 $n$ 层中的某一层停一次。对于第 $i$ 个人，他往下走一层楼梯感到 $x_i$ 分不满意，往上走一层楼梯感到 $y_i$ 分不满意。现在有 $n-1$ 个人在第一层，并且第 $i$ 个人住在第 $2$ 至第 $n$ 层中的第 $f_i$ 层。数据不保证每一层只有一个住户。问：电梯停在哪一层，可以使得这 $n-1$ 个人的不满意总分最小，以及这个总分是多少？（有些人可以不乘电梯直接从楼梯上楼）

输入格式

输入分 $4$ 行。

第一行一个整数 $n$，表示大楼的层数；

第二行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个表示 $f_i$；

第三行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个表示 $x_i$；

第四行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个表示 $y_i$；

输出格式

输出分 $2$ 行。

第一行一个整数，表示电梯停的层数；

第二行一个整数，表示不满意度的总分，答案对 $998244353$ 取模。

说明&数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10^5,\ 2\le f_i \le n,\ -3\times10^3\le x_i,y_i\le3\times10^3$

时限 $1.5\texttt s$，空间限制 $500\ \texttt{MB}$