画出来长这样：

所以说

1.为啥会有一段不平滑啊

2.求导出来事 $x^x·(\ln x+1)$（也有可能算错了），但是这就不应该在 $(0,+\infty)$ 有极值点啊……

3.x<0时函数长啥样啊

4.若 $x^x=k$，那么k满足什么时x有唯一实数解啊

qwq