计算：$\sqrt{2005 \times 2006 \times 2007 \times 2008 +1} - 2006^2$

我做到后面这一步卡住了，我们老师说可以继续因式分解，但我不会了qaq

令 $2006=a$

则，$\sqrt{(a-1)a(a+1)(a+2)+1}-a^2$

$=\sqrt{a^4+2a^3-a^2-2a+1} -a^2$

求问接下来怎么做，或者说 $\sqrt{a^4+2a^3-a^2-2a+1}$ 如何分解成平方的形式？