这里似乎并不是一个普通的 $N$ 边形呢！

如果是一个任意的 $N$ 边形，情况就变得奇怪了起来。比如长成

连边就可能是 $3$-$5$ 与 $2$-$4$ 。但是英文题面中……

The points are situated in such a way that they form a regular polygon (marked points are its vertices, and they are numbered in counter-clockwise order).

啥是“$regular\;polygon$”？上某度搜了搜，

一般指 正多边形。

嗯，就是这样。希望有人能够看到。