关于根式
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  • 发布时间2020/7/28 11:40
  • 上次更新2023/11/6 22:00:34
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关于根式
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Thomas_Cat楼主2020/7/28 11:40

刚刚听一道题目的讲解：

计算：

3(15)−(10)−2(6)+3(3)−(2)+18(5)+2(3)+1\frac{3 \sqrt(15) - \sqrt(10) - 2\sqrt(6) + 3 \sqrt(3) - \sqrt(2) + 18}{\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1}

我做的方法是这样的：

原式 =

3(3)(5)−(2)(5)−2(2)(3)+3(3)−(2)+18(5)+2(3)+1\frac{3 \sqrt(3) \sqrt(5) - \sqrt(2)\sqrt(5) - 2\sqrt(2)\sqrt(3) + 3\sqrt(3) - \sqrt(2) + 18 }{\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1}

提取一个 (2)\sqrt(2) 出来：

=−(2)((5)+2(3)+1)+(3)((5)+2(3)+1)(5)+2(3)+1= \frac{ -\sqrt(2)(\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1) + \sqrt(3)(\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1) }{\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1}

=((5)+2(3)+1)(−(2)+(3))(5)+2(3)+1= \frac{ (\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1)(-\sqrt(2) + \sqrt(3))}{\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1}

=−(2)+(3)= -\sqrt(2) + \sqrt(3)

我们的老师说直接 分离系数

原式= =((5)+2(3)+1)(−(2)+(3))(5)+2(3)+1= \frac{ (\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1)(-\sqrt(2) + \sqrt(3))}{\sqrt(5) + 2\sqrt(3) + 1}

=−(2)+(3)= -\sqrt(2) + \sqrt(3)

请问，这两种有什么 本质的区别吗？

2020/7/28 11:40