有一个证明题，希望大家帮忙解决，谢谢~ 描述： 满足如下条件的序列X（序列中元素被标号为$1、2、3…m$）被称为“加成序列”：

1. $X[1]=1$
2. $X[m]=n$
3. $X[1]<X[2]< \dots <X[m-1]<X[m]$
4. 对于每个 $k（2≤k≤m）$都存在两个整数 $i$ 和 $j$ $（1≤i,j≤k−1，i 和 j 可相等）$，使得$X[k]=X[i]+X[j]$。

求证：$x_k$一定能表示为$x_{k-1}+x_i(1≤i<k)$