$a_1, a_2, a_3 \ge 0$

求证$a_1 + a_2 + a_3 + 3\sqrt[3]{a_1 a_2 a_3} \ge 2(\sqrt{a_1 a_2}+\sqrt{a_2 a_3} +\sqrt{a_1 a_3})$

并确定等号成立的条件