已知 a,b,c>0,a+b+c=3a, b, c>0, a + b + c = 3a,b,c>0,a+b+c=3，求证： 1a2+1b2+1c2≥a2+b2+c2\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \geq a^2 + b^2 + c^2a21+b21+c21≥a2+b2+c2
均值柯西捏在手上就是不知道什么时候用，总是一用就放缩过头了 QAQ
有一个可能的思路就是令 a=x+1,b=y+1,c=z+1a = x + 1, b = y + 1, c= z + 1a=x+1,b=y+1,c=z+1 ，其中 x,y,z∈(−1,2),x+y+z=0x, y, z \in (-1, 2), x + y + z = 0x,y,z∈(−1,2),x+y+z=0 然后再倒关系。
有没有大佬帮一下啊 QwQ
