有一个长度为五的元素互不相同的正整数序列 $\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\}$。

在其中任取 $2\sim 5$ 个数取平均数皆为整数，求 $\min\{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\}$。