RT，关于Polya的模板题（环，$n$点$n$色，循环同构），本蒟蒻是这么想的：

设$f(i)$表示最小循环节为$i$的数量，$g(i)$表示存在循环节为$i$的数量，则满足$g(i)=\sum_{j|i}f(j)$，因此$f(i)=\sum_{j|i}g(j)\mu(\dfrac n j)$，答案即是$\sum_{j|i}\dfrac{1}{j}f(j)$（循环同构），请问为什么不能这么做？