在我们学校过去的高一期末考试中，倒数第二题的最后一问（分值为$6\sim 8$分左右）如下：

• 在平面四边形$ACBD$中，
  $AD=2,BD=1,\triangle ABC$为等边三角形。
  求证，$CD\le 4$。

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有一些同学（没有我）用了如下方法：

• 在$\triangle ABD$中，有$AB<AD+BD=3$。

• $\because \triangle ABC$为等边三角形，$\therefore BC=AB<3$

• 在$\triangle BCD$中，有$CD<CB+BD<4$，问题得证。

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然而，参考答案给出的解法类似于解析几何，设某个角，然后用余弦定理等表示出$CD$的长度，进而推出$CD\le 3<4$。该方法显然比方法一复杂得多，且中途的过程十分繁琐。

同时，在改试卷的时候，方法一被判作错解，也就是说，这一问一分都没有。理由是，这种方法当题目要求$CD$小于一个更小的数字的时候（比如$3.9$）会出错。这场考试是作为高二分班的重要参考之一（占$30\%$），$6\sim 8$分并不是一个小数字。我觉得因为这种十分迷惑的理由而白白扣分，是很费解的。

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同样地，在高一下学期其他考试中，也出现了不少逻辑没有错误，但因为不符合出题老师的思路而判作错解的奇怪的现象。

但是我个人看来，既然过程没有纰漏，结果也符合题目要求，就不应该扣分。如果认为方法一不符合出题老师的设想，那么请将证明$CD\le 4$改成$CD\le 3$，或者明确指出不能使用方法一这样的方法。

因此我对学校的处理非常不解，想问一下谷民的看法。