不太会处理带min或max的不等式。例如国王游戏那道题中由$\max(b_j,a_ib_i)<\max(a_jb_j,b_i)$得到$a_ib_i<a_jb_j$，我是这样想的：因为$b_j<a_jb_j$，所以只需要比较$a_ib_i$和$\max(a_jb_j,b_i)$；因为$a_ib_i>b_i$，所以要使$a_ib_i<\max(a_jb_j,b_i)$，一定有$a_ib_i<a_jb_j$。感觉这种方法只适用于简单的情况，有没有更好的方法？

我找到的一个方法是画图，对每个偏序关系画一条边，然后用反证法证明结论。本质上只是利用画图让证明更加浅显。所以您们都是怎么推导的，有没有相关的公式？

第二次发帖，还没人理我的话我自己爬