蒟蒻现在初二，想问问有没有大佬能证明以下两个命题中的任意一个？（因为我想了想命题一，发现只要命题二成立我就能证出命题一了）

$1.$ 给定三角形 $ABC$，$D$ 为 $BC$ 边上的一个动点，$E,F$ 分别在直线 $AB,AC$ 上，且满足 $DA = DE = DF$，则 $EF$ 的中点 $M$ 在一条定直线上运动.

$2.$ 已知 $\triangle A_1B_1C_1 \sim \triangle A_2B_2C_2 \sim \triangle A_3B_3C_3$ 且 $\angle A_1C_1B_1 = \angle A_2C_2B_2 = \angle A_2C_2B_2 = 90\degree$，$A_1, A_2, A_3$ 共线，$B_1, B_2, B_3$ 共线，则 $C_1, C_2, C_3$ 共线.