为何题解中并没有构造如下矩阵的解法

大多是

个人认为俩种构造都可以求得 $x_n$ ，代码实现上只是 $base$ 矩阵的赋值有差别，但我实践时前者所求得的答案是错误的，我想知道是前者不可行吗，如果是，求大佬告知理由，不是的话本蒟蒻再回去看看代码有没有写错的地方qaq。