设 mmm 是给定的正整数，求证：最任一给定的正整数 n (n≥2)n\ (n\ge 2)n (n≥2)，都存在集合 A={a1,a2,⋯ ,an}∈N∗A=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\in \mathbb{N}^*A={a1,a2,⋯,an}∈N∗，使得对任意的正整数 k (1≤k≤n)k\ (1\le k\le n)k (1≤k≤n)，都有 ak∣P(A)aka_k \left|\normalsize\dfrac{P(A)}{a_k}\right.akakP(A)，其中，P(A)P(A)P(A) 表示集合 AAA 中的元素之积。
