题目描述

你和朋友都要乘坐火车，并且都会途径 A 城市。你们很想会面，但是你们到达这个城市的准确时刻都无法确定。你会在时间区间 $[t_1,t_2]$ 中的任意时刻以相同的概率密度到达。你朋友则会在时间区间 $[s_1,s_2]$ 内的任意时刻以相同的概率密度到达。你们的火车都会在 A 城市停留 $w$ 分钟。只有在同一时刻，你们所在的火车都停在城市 A 的时候，才可能会面。你的任务是计算出现这种情况的概率。

输入格式

本题有多组数据。

第 $1$ 行，一个整数，为测试数据组数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行 $5$ 个整数，分别为 $t_1,t_2,s_1,s_2,w$。这些数都以分钟为单位。$t_1,t_2,s_1,s_2$ 指的是从午夜 $00:00$ 开始算起的时间。

输出格式

对于每组数据，输出会面成功的概率。

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq500$，$360\leq t_1<t_2<1080$， $360\leq s_1<s_2<1080$，$1\leq w\leq 90$