题目大意是

对一张简单无向图 $G$ 定义函数 $f(G)$ 为 $G$ 中有多少个连通块是树。 问 $n$ 个点有标号简单无向图的 $f$ 函数的 $k$ 次方和，对 $998244353$ 取模。多组询问。 $n\le 1e4,k\le20$

我看到一种题解是这样的

我想不通。 为什么可以 $T^k(x)$ 是题解所希望的呢，$EGF$ 的卷积要乘上一个多项式系数 $\binom{n}{a1,a1,...,ak}$ 但我感觉实际上乘 $k!$ 才是对的吧。