有一个 $6\times6$ 的矩阵，初始时每个数全是 $0$，支持 $3$ 种操作：

1. 将某个格子里的数加 $4$
2. 将有公共边的两个格子里的数分别加 $2$
3. 将有公共点的四个格子里的数分别加 $1$

问至少多少次操作后每个格子里的数各不相同

我知道答案是 $158$，但是我需要一个证明好讲给五年级的同学听，求助~