已知函数$f(x)=\frac{lnx}{x},g(x)=xe^{-x}$，若有 $x1∈(0,+∞)$ ， $x2 ∈ R$ ，使得$f(x1) = g(x2) = k ~~(k<0)$成立，则$(\frac{x2}{x1})^2e^k$的最大值为______

听说同校大佬秒解了这题，但是我还是不会QAQ

有数学大佬来救救我吗，我数学很菜的QAQ蟹蟹啦