一个人在数轴上的点 $1$ 处，每次以 $\frac12$ 的概率向左走，以 $\frac12$ 的概率向右走，走充分多次。

那么设他经过点 $0$ 的概率为 $p$，那么从点 $2$ 出发能到达点 $1$ 的概率也为 $p$，有概率方程 $p=\frac12+\frac12p^2$，解得 $p=1$，

设他首次到达点 $0$ 的期望时间为 $E$，那么从点 $2$ 出发首次到达点 $1$ 的期望时间也为 $E$，则 $E=\frac12+\frac12(1+E+E)$，无解

哪里错了？