题目背景

终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数 $C_{i}$ 。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？

题目描述

v神的班级共有 $N$ 个人，dm同学想把同学分成 $M$ 组联络，要求第 $i$ 组的人数必须大于给定的正整数Ci，求有多少不同的方案？（两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队 $i$ ，两个方案的第 $i$ 组同学数量相等）由于结果很大，所以你只需要输出模 $1000000007$ 的值。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$ ，后面有 $M$ 行，每行一个整数，表示 $C_{i}$

输出格式

仅有一行，一个整数，方案数模 $1000000007$ 的值。

输入输出样例

输入

10 3
1
2
3

输出

3

说明/提示

样例解释：

方案有三种，每组的个数分别是 $(3,3,4)$，$(2,4,4)$，$(2,3,5)$。

数据范围约定：

对于 $30\%$ 的数据，$N$ ,$M \leq 10$

对于 $60\%$ 的数据，$N$ ,$M \leq 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$N$ ,$M \leq 1000000, C_{i} \leq 1000$

数据保证至少有一个方案