设$a,b$都是整数且$a≥b≥2$。$\rm S$是一个整数集合，且元素的个数恰为$b$。若$\rm S$恰有$x$个子集，每个子集内部元素之和是$a$的倍数，求证:$x≥2^{a-b+1}$。

注：空集的内部元素和规定为$0$。

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