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为什么许多人都没有发现几乎所有的博客介绍多项式（当然也包括一些其它的，比如自适应辛普森为什么会越来越精确，如果误差正比于区间长那不是分得再细也无法获得需要的精度）都有问题很严重的逻辑漏洞。

但在往下看之前，请务必记住：不要想当然地以为对“无穷多个” $x$ 的实数值两边恒成立即可推得两边对应项系数处处相等。事实上，完全有可能 $x$ 的实数值仅对有限多个 $x$ 有意义或任意 $x$ 都无意义.

既然这样的话，到底是凭什么认定“牛顿迭代”的正确性？更何况你还没有严格地定义 $G'(F(x))$ 到底是什么，而且证明还需要基于你的定义而不是所谓的“同理”！事实上，你未必知道实数上适用有哪些条件（无穷阶可导，在收敛域内，误差项趋于 $0$），“同理”更是不可能的。

当然我没有要D任何人的意思，我只是想知道为什么证明在你们眼中如此不重要（我写证明的时候如果不能严格是绝对不写的，不严格包括存在为考虑到的细节/用类比代替证明/不从定义或已证明或公理的定理出发……），也不去应用未证明的结论