已知一个括号序列，如何求出里面合法子序列的个数？

例如：一个形如()()()的括号序列里共有6个合法子序列（若位于区间l,r中的序列是合法的，我们就称作它是合法子序列）

我的问题是：如何使用DP在n的时间复杂度里求出来？