P1516 青蛙的约会

这道题的解可以表示为 $k\equiv\frac{x_1-x_2}{d_1-d_2}\pmod{l}$

但是可能会出现$d_1-d_2$在$\pmod l$下没有逆元的情况，但是这个式子仍然有意义。

P1593 因子和

这道题中需要计算$\frac{p_i^{c_i+1}-1}{p_i-1}\pmod{9901}$

但是数据范围太大，会出现$p_i-1$在$\pmod {9901}$下没有逆元的情况。

这些情况该如何优雅地处理，能不能举一些数据作为例子？