考虑到每次操作都相当于将一块面积为$S$的矩形分成面积为$a,b$两部分。

则损失的面积可以看作$S^2-(a^2+b^2)=(a+b)^2-(a^2+b^2)=2ab$，我们希望损失的面积最小，即$2ab$最小，又因为$2$为常数，所以只与$ab$有关。

故可以枚举分割线，用前缀和计算最小的$ab$。

接着我们不妨设$a<b$，我们肯定不希望$b$贡献答案，所以只用递归$a$部分即可。

求大佬回复正确性qwq