原题

#include <cstdio>
int n;
char s[1030];
void dfs(int begin, int end) {
	if (begin == end) {putchar(s[begin] == '0' ? 'B' : 'I'); return;}
	int mid = (begin + end) >> 1;
	dfs(begin, mid), dfs(mid + 1, end);
	bool h0 = 0, h1 = 0;
	for (; begin <= end; ++begin) {
		if (s[begin] == '0') h0 = 1;
		else h1 = 1;
		if (h0 && h1) {putchar('F'); return;}
	}
	putchar(h0 ? 'B' : 'I');
}
int main() {
	scanf("%d%*c%s", &n, s), dfs(0, (1 << n) - 1);
}

我认为这份代码的复杂度是 $O(n2^n)$。

如果我们把dfs函数得到的二叉树画出来，我们会发现：在同一层内，所有节点的区间长度和是 $2^n$；总共会递归 $n$ 层，总复杂度为 $O(n2^n)$。

但是不太确定，于是在这里问问各位大佬qwq