我读完题后感觉这个题和深搜密切相关

拿 $1234$ 这个数字举例

操作可以为:

$1 \longrightarrow 3$

$3 \longrightarrow 5$

$5 \longrightarrow 2$

最后答案应该有

1 2 3 4
1 2 5 4
1 2 2 4
3 2 3 4
3 2 5 4
3 2 2 4
5 2 3 4
5 2 5 4
5 2 2 4
2 2 3 4
2 2 5 4
2 2 2 4

共有 $3* 4 = 12$

也就是说遍历 $1234$ 时，针对于第一位 $1$ 的深搜的结点数一共有 $4$ 个: $1 \longrightarrow 3 \longrightarrow 5 \longrightarrow 2$，而针对于 $3$ 的深搜结点数一共有 $3$ 个，根据乘法原理，所以最后答案为 $12$

我的思路是否正确？求助各位大神解答