我来帮你注释这段求解三次方程根的C++代码:
cpp
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#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于控制输出格式
#include <cstring> // 字符串操作库(虽然这里没用到)
using namespace std;
double x1,x2,a,b,c,d; // 全局变量:x1,x2用于存储函数值,a,b,c,d是三次方程系数
// 定义三次多项式函数P(x)
double P(double x){
return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
}
int main(){
double i,j,l,r,mid; // 循环变量和二分法变量
// 输入三次方程的系数
cin>>a>>b>>c>>d;
// 在区间[-100,100]内以步长1.0搜索根
for(i = -100.00;i < 100.00;i += 1.0){
x1 = P(i); // 计算左端点的函数值
x2 = P(i + 1); // 计算右端点的函数值
// 情况1:正好找到根
if(x1 == 0)
cout<<fixed<<setprecision(2)<<i<<" "; // 输出保留2位小数
// 情况2:函数值异号,说明区间内有根
else if(x1 * x2 < 0){
l = i; // 设置左边界
r = i + 1; // 设置右边界
// 使用二分法精确求解根的位置
for(j = 1;j <= 100000;j++){
mid = (l + r) / 2; // 计算中点
// 根据中点函数值调整区间
if(P(l) * P(mid) < 0)
r = mid; // 根在左半区间
else
l = mid; // 根在右半区间
}
// 输出找到的根(保留2位小数)
cout<<fixed<<setprecision(2)<<l<<" ";
}
}
return 0;
}
这段代码实现了:
在[-100,100]区间内搜索三次方程的实根 使用二分法精确计算根的位置 输出保留2位小数的结果
算法原理:利用多项式函数在根附近会变号的特性,先找到可能有根的区间,再用二分法精确求解。