该算法正确性未经检验，希望能由广大的谷民验证一下（毕竟代码量太大，而且难写难调）。

我们可以维护一颗平衡六叉树以解决该问题，满足：

1. 有三个左儿子，三个右儿子。
2. 将二维数点视为线段，$l_1,l_2,l_3,r_1,r_2,r_3$ 分别表示三个左儿子和三个右儿子，$l_1$ 表示在该线段左侧不相交，$l_2$ 表示被该线段完全包含，$l_3$ 表示在该线段左侧相交，$r_1$ 表示在该线段右侧不相交，$r_2$ 表示完全包含该线段，$r_3$ 表示在该线段右侧相交。
3. 实现平衡性，可以插入删除线段（二维数点）。

会场预约及强制在线动态二维数点便可以用这种方法通过。

同样的，三维、四维也可以通过增加维数的方式解决只是码量过大。

希望有大佬能够打出代码验证一下正确性，或者指出我的问题。