因为题目只问了“有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同”，如果一个人不与其他人交换，这个方案一定不成立，所以方案数与原来的问题是一样的。于是就成功的去掉了这个交换的限制，便于接下来容斥