设随机排列 $p_i \in [1,\frac{n}{2}]$，并在长度为 $n$ （$n$ 为偶数）的简单无向环上，对 $\forall i \in [1,\frac{n}{2}]$，连边 $(i,p_i+\frac{n}{2})$。给定 $n$，试求此时环上最远点对的距离。