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题目大致为：有一个程序：输入一个三位数整数，判断这个数是否为3的倍数，如果是，则将这个数除以3，如否则将这个数的各个数位上的数加起来的和再平方作为新的数。随后，如果当前这个数和之前某个输入的数重复了，则输出这个数，否则将这个数再次进行输入。若某个三位数进行3次输入就输出结果，则称这个数为幸运数。求最大的幸运数是___

例如：100 -> 1 -> 1（输出），448 -> 256 -> 169 -> 256（输出）

答案是970。我后来通过ai+程序验证+人力答案都确认了没问题，但我们考场貌似每一个人正经写出来可能我们太菜了，况且这是初一下的B填，没人想到会出这种题。

求题目正解思路，或以后遇到这种题的做法或切入点。。。