这里给一种很新的状态设计模式，比前三篇题解的思路好想：

设 $dp_{i,j}$ 表示当前考虑到已经删过数的数列的第 $i$ 位，匹配到原数列的第 $j$ 位。

1. 选 $j$。即比较 $i$ 是否等于 $a_j$ 。
2. 不选。只需要从上一个状态转移即可。

综上，可得到状态转移如下：

$dp_{i,j}=max(dp_{i-1,j-1}+[a[j]==i],dp_{i,j-1})$

代码也比前三篇题解好写：

for(int i=1;i<=n;++i){
	for(int j=i;j<=n;++j){
		dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+(a[j]==i),dp[i][j-1]);
		ans=max(ans,dp[i][j]);
	}
}

诸位仙侠巨佬，请勿刷 tlqtj 等诸如此类了。