显然，本题的原翻译极其粗糙，包括甚至使用“看不太懂”等不负责任的用语。以下为本题正确的简略翻译。

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题目描述

我们要在一个平面上为一组坐标围起一个最短周长的篱笆，也就是构造这些点的凸包。如果坐标去重后只有一个点，则周长为 $0$.

输入格式

第一行为一个整数 $T\ (T\leqslant 100)$ 表示测试用例的数量。

对于每个数据，第一行为 $n\ (n\leqslant 10^5)$ 表示当前测试用例中点的数量。以下 $n$ 行，第 $k$ 行为 $k$ 号点的坐标。

输出格式

o                    // 凸包的周长，保留两位小数
p1 p2 ... pk         // 构成凸包的点的编号
[空行]
[下一个测试用例的输出] ...

输出要求细节：

输出构成凸包的点的编号必须从最下边（$y$ 最小）的点开始。如果有多个最下的点，则在其中从最左边（$x$ 最小）的点开始。然后，逆时针输出凸包上的点。

如果有几个点位于同一处且该点参与了凸包的构成，只输出编号最小的点。

说明/提示

对于100%的数据，$-10^4\leqslant x_i,\ y_i\leqslant 10^4$