众所周知，正确写法的树形背包在第二维是 $\mathcal O(c)$ 的情况下复杂度是 $\mathcal O(nc)$ 的。但是如果上下界不精细就会写成 $\mathcal O(nc^2)$。

例如

for(int i = 0; i <= c; i++)
  for(int j = 0; j <= siz[y]; j++)

for(int i = 0; i <= siz[x]; i++)
  for(int j = 0; j <= c; j++)

for(int i = 0; i <= siz[x] + siz[y]; i++)
  for(int j = 0; j <= siz[x]; j++)

for(int i = 0; i <= c; i++)
  for(int j = 0; j <= siz[x] + siz[y] - i; j++)

...

如何卡这种写错的树形背包？有一种通用的卡法吗？