在 $1\sim n$ 中选出集合 $S$，使得 $S$ 中的数两两互质且和尽量大。

结论是：$S$ 中的数都只有不超过 $2$ 个素因子，并且如果有 $2$ 个素因子，其中一个 $\le\sqrt n$，另一个 $>\sqrt n$。