给定 $n$ 个值域为 $W$ 的整数，它们任意若干个组合可以得到的不同 $\gcd$ 的数量上界是什么？具体地，$n\le300,W\le10^9$。做到的一个数论题复杂度和它有关，不过直接按 $O(n^2\max d(n))$ 来算都应该能过题。