其中 iii 和 i′i'i′ 表示这个 aia_iai 的两种状态。
这是显然有解的,没有 iii 和 i′i'i′ 在同一强联通分量里。由于我们选 scc 小者,解应为 1′1'1′,2′2'2′,3′3'3′,4′4'4′。
但是问题就在这里,如果我们选了 2′2'2′ 就应该选 333,选了 333 就应该选 444,选了 444 就应该选 3′3'3′,这不就矛盾了?!
我不知道真实情况中会不会出现这种图的存在情况,但我认为如果出现这种情况的话,岂不是 2-SAT 就崩塌了?