对于 $C_m^n(m \le p, n \le p)$，应该在 $n = m$ 或 $n = 0$ 时特判 $C_m^n = 1$，因为这时候 $n^{-1}$ 不存在。

ll C(ll m, ll n){
	if (m < n) return 0;
	if (n == m || n == 0)
		return 1;
	return fac[m] * inv(fac[n]) % p * inv(fac[m - n]) % p;
}