闲着没事的时候想的，不确定是否正确哈

我们输入的时候统计每个节点的度，每次操作先找到度为 $1$ 的节点，将它与和它直连的边从原图中删除，加入到最小生成树中，然后再去找现在最短的边，把这条边删除并加入到最小生成树中。

如果可以在 $O(1)$ 的时间内找到度为 $1$ 的节点和最短的边，那么整个复杂度应该是 $O(n)$ ，因为很明显的是每次至少加入一条边。

现在的问题就是怎样在 $O(1)$ 的时间内找到度为 $1$ 的节点和最短的边，但就算是 $O(\log{n})$ 的时间，总时间为 $O(n\log{n})$ 也应该比prim算法的 $O(E+V\lg{V})$ 快吧。