rt，这是本题特殊性质用到的一个结论，我把它转化为：

给定一个 $a \times a$ 的正方形（每条边都和坐标轴平行，且端点的坐标都是整数），你可以选择一些在正方形中的整点，要求：不在边界上的点都可以选，对于边界上的点，左上角的端点可选，上边和左边除了端点可选，其它边界上的点不可选。求证：最多可以选择 $2$ 个整点，使得任意两个选择的整点的欧几里得距离不小于 $a$。

题解都直接使用了这个结论，但没有证明，我想知道这是怎么证出来的。上面关于边界上的点的限制是为了使每个点恰好在一个块内。