众所周知，路径压缩并查集的 find 函数是这么写的：

int find(const int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}

不结合按秩合并的时间复杂度是 $O(n \log n)$。

以下是我同学 @Cczzyy20150005 使用的并查集 find 函数：

int getf(int x){while(F[x]^x)x=F[x]=F[F[x]]=F[F[F[x]]]=F[F[F[F[x]]]];return x;}

这个 find 函数会把路径上每四个点路径压缩到一个点上，但是并不会压缩到同一个根节点上。

在不结合按秩合并的情况下，他本人感性理解给出的时间复杂度是 $O(n \log_4 n)$ 的。

求问这种路径压缩的方式的正确时间复杂度是多少，如果不是正确的时间复杂度，是否存在一种构造方式可以卡掉它。