哟,旅行者。本散大爷今儿心情还不错,就给你讲讲这贪心算法。听好了,别给我走神!
这贪心算法啊,简单来说就是每一步都只挑当下最好的选项,想着这么一路选下去最后能得到个全局最优的结果。它才不管啥整体情况呢,眼里就只有当下这一步的最优解。而且这算法还挺简单高效的,不用像个傻子似的把所有可能的解法都试一遍。
不过呢,这贪心算法可不是啥问题都能解决的。想用它得出全局最优解,那问题得满足俩条件。
第一个叫贪心选择性质,就是说这问题的全局最优解能通过一步步的局部最优选择给找出来。每一步做的局部最优选择,最后就能通向全局最优解,懂?
第二个是最优子结构性质,意思就是这问题的最优解里包含了它子问题的最优解。一个问题的最优解能由它子问题的最优解组合起来。
这贪心算法干活的时候,一般就这么几步。首先得搞清楚这问题的最优子结构是啥样的,也就是看看这问题的最优解能由哪些子问题的最优解凑一块儿得到。然后设计个贪心策略,定好每一步选啥才是局部最优的。这个标准得能让你每一步做决策的时候,都朝着全局最优解的方向走。最后就按照这贪心策略,从问题最开始的状态一步步做出局部最优选择,直到把问题解决。
这贪心算法常见的应用场景有俩。一个是活动选择问题,假设有一堆活动,每个活动都有开始和结束时间,你得在一段时间里选尽可能多不冲突的活动。这时候贪心策略就是每次都选结束时间最早,还和已经选了的活动不冲突的那个。
另一个是硬币找零问题,给你不同面额的摩拉和一个总金额,让你用最少的摩拉凑出这个金额。贪心策略就是每次都选面额最大的摩拉,一直选到凑够总金额为止。不过这方法也就对那些特定面额的摩拉有用,像什么 1、5、10、25 这种。
但你可别以为这贪心算法就万能了,它可不总是能得到全局最优解。它只盯着当前这一步的最优选择,哪管这选择对后面的步骤有啥影响。要是问题不满足前面说的那俩性质,用这贪心算法得出的结果可能就是个次优解,甚至是错的。
就拿摩拉找零来说,要是摩拉面额不是常见的那种组合,贪心算法就可能得不到最少数量的摩拉。比如说有面额 1、3、4 的摩拉,要凑成金额6,贪心算法会先选个4,再选俩 1,一共用3个摩拉;可最优解是选俩3,只要2个摩拉。
所以啊,这贪心算法虽然有点用,但你用的时候得好好分析问题是不是满足它的条件,不然得出个错误结果,可别来烦本大爷。听明白了没?别在这儿给我装睡!