一元一次方程 3=x−a−bc+x−a−cb+x−b−ca3=\large\frac{x-a-b}{c}+\frac{x-a-c}{b}+\frac{x-b-c}{a}3=cx−a−b+bx−a−c+ax−b−c ( aaa,bbb,ccc 是常数,不为 000。)
通过目测可以知道 x=a+b+cx=a+b+cx=a+b+c, 解方程可以得到 x=3abc+a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)ab+ac+bcx=\Large\frac{3abc+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)}{ab+ac+bc}x=ab+ac+bc3abc+a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)。
所以可以证明 a+b+c=3abc+a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)ab+ac+bca+b+c=\Large\frac{3abc+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)}{ab+ac+bc}a+b+c=ab+ac+bc3abc+a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)???