【题目描述】

给定一个素数$p$和一个N×N的矩阵$A=A_{i,j}（1≤i,j≤N）$，矩阵$A$的元素是$0$到$p−1$之间的整数。 将矩阵$A$中所有的$0$替换为$1$到$p−1$之间的整数，可以得到矩阵$B$。如果矩阵$A$中$0$的个数为$K$，那么可以得到$(p−1)^K$个不同的矩阵$B$。 请计算所有可能的矩阵$B$的$B^p$ 的总和，并求出总和矩阵中每个元素对$p$取余的结果。

【输入格式】

输入格式如下 $N p\\ A_{1,1}⋯A_{1,N}\\ ⋮\\ A_{N,1}⋯A_{N,N}\\$

【输出格式】

请输出$N$行。

第$i$行输出第$i$行第$j$列$（j=1,...,N）$的所有可能的矩阵$B$的$B^p$的总和的$(i,j)$元素对$p$取余的结果，用空格分隔。

【样例组】

【输入1】

2 3
0 1
0 2

【输出1】

0 2
1 2

【输入2】

0 2
1 2

【输出2】

1 1 1
1 1 1
1 1 1

【输入3】

4 13
0 1 2 0
3 4 0 5
0 6 0 7
8 9 0 0

【输出3】

8 0 6 5
11 1 8 5
8 0 4 12
8 0 1 9

【提示/说明】

【样例解释#1】

$B^p$所有可能如下：
$\begin{pmatrix} 1&1 \\ 1&2 \\ \end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix} 5&8 \\ 8&13 \\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 1&1 \\ 2&2 \\ \end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix} 9&9 \\ 18&18 \\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 2&1 \\ 1&2 \\ \end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix} 14&13 \\ 13&14 \\ \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 2&1 \\ 2&2 \\ \end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix} 20&14 \\ 28&20 \\ \end{pmatrix}\\$ 输出每个元素对 $p=3$ 取余的结果。

【样例解释#2】

$\begin{pmatrix} 1&1&1 \\ 1&1&1 \\ 1&1&1 \\ \end{pmatrix}^2= \begin{pmatrix} 3&3&3 \\ 3&3&3 \\ 3&3&3 \\ \end{pmatrix}$ 输出每个元素对 $p=2$ 取余的结果。

【数据范围】

$1≤N≤100\\$ $p$是一个素数，使得 $1≤p≤10^9$。
$0≤A_{i,j}≤p−1\\$ 所有输入值均为整数。