第一篇题解 $f_{i,j}$的意义应是在 $2^0$ 到 $2^i$ 中我们已经处理了$W$ 在二进制下的 $1$ ，又取了 $j*2^i$ 的最大价值。并且答案不是恰好为 $W$ 而是要在拆位 $dp$ 中容量大的向容量小的取 $max$ 才是答案。但实际操作时，因为初值都为 $0$ ,在实际操作中是否大向小取 $max$ 都能过，只是在思路中应该有所提及。还应该说明不能从大向小转移，不然时间空间都会炸。以上错误十分误导人，请求修改。